Exercícios
Exercício 1
Considere-se que:
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Uma empresa investiu 100.000 euros numa nova máquina;
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Esta é depreciável em 5 anos, findos os quais pode ainda ser vendida por 10.000 euros (valor de mercado no ano 5);
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Haverá necessidade de aumentar o nível de segurança do inventário de matérias-primas em 5.000€ antes da máquina entrar em laboração, sendo esse valor recuperado por menos aquisições de matérias-primas no último ano;
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Estima-se que a produção da máquina vá ser vendida por 150.000€ no 1º ano.
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Os custos operacionais (pessoal, fornecimento e serviços externos, matérias-primas) serão nesse ano de 100.000€, sem incluir as depreciações;
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Rendimentos e gastos sobem 10% ao ano;
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A taxa de imposto a pagar pela empresa é de 25%.
Cálcule o mapa de cash flows deste projeto de investimento.
R:
Começa-se por calcular o Valor Residual do capital fixo (VRCF):
Onde: \(\small\text{Taxa Imposto}\) é a taxa de imposto sobre o rendimento (\(\text{IRC}\) em Portugal)
Preenche-se o Mapa de Cash Flows com a apresentação que se segue. Noutros exercícios o que poderá variar é a discriminação de rúbricas de gastos.
Exercício 2
Exercício 3
Introdução da taxa de atualização ao Exercício 1.
- A taxa de atualização é de \(10\%\).
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Qual o Valor Atual Líquido deste projeto (em euros)? R: \(\text{92.170}\)€
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Qual o Valor Atual deste projeto (em euros)? R: \(\text{197.170}\)€
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Qual o cash-flow total atualizado no ano 1 (em euros)? R: \(\text{38.636}\)€
Exercício 4
Retomando o Exercício 1.
- Admitindo que 30% do valor deste investimento será obtido por financiamento bancário, com uma taxa de juro anual de 5%, e que os acionistas esperam uma rentabilidade anual de 4%, qual seria o Custo Médio Ponderado do Capital?
R:
- Onde: \(\text{t}\) é a taxa de imposto sobre o rendimento / lucros (\(\text{IRC}\)) que foi considerada no Exercício 1 como \(25\%\)
Exercício 5
Uma empresa tem um Capital Social composto por 10.000 ações, com um valor nominal de 1€ cada. O valor do capital próprio em balanço é de 70.000€ e cada ação está cotada em 10€. O financiamento com recurso a terceiros é constituido por um empréstimo bancário no valor de 50.000€, e por 5.000 obrigações com um valor nominal de 1€ e cotação de 0,8€.
a) Qual o valor de capital próprio relevante para cálculo do \(CMPC\) (Custo Médio Ponderado do Capital)?
b) Qual o valor da dívida relevante para cálulo do \(CMPC\) (Custo Médio Ponderado do Capital)?
c) Qual o valor das percentagens de capital próprio e alheio para cálculo do \(CMPC\) (Custo Médio Ponderado do Capital)?
d) Se a taxa de impostos sobre lucros (\(IRC\)) for de \(25\%\), o custo médio da dívida (\(r_D\)) for de \(5\%\), e a remuneração requerida pelos acionistas (\(r_{CP}\)) for igual à dos títulos do Estado de curto prazo (\(1,5\%\)) \(+\) o prémio de risco de \(6,5\%\), qual será o \(CMPC\)?
R:
TODO
Exercício 6
Qual a taxa de atualização a utilizar num projeto de investimento por uma empresa que se financia em valores de mercado a 70% de capital próprio (Equity) e 30% em capital alheio (Debt) , sendo o custo médio da dívida (juros) de 6% e a rentabilidade esperada pelos acionistas (custo do capital próprio) de 7%? (Nota: assuma que a empresa é lucrativa e paga uma taxa de imposto de 30%).
R:
A taxa de atualização a utilizar num projeto de investimento é conhecida como WACC (Weighted Average Cost of Capital), que é calculada como a média ponderada dos custos de capital próprio e de terceiros (alheios). Neste caso, como a empresa financia-se a 70% com capital próprio e a 30% com dívida, o WACC seria:
Exercício 7
Uma empresa projeta construir um edifício em 2 anos, com custos de 900.000€ no ano \(0\) e de 950.000€ no ano \(1\). É de admitir que o edifício possa ser vendido em bloco passados mais dois anos pelo valor de 2.150.000€. Sabendo que a empresa se financia habitualmente em partes iguais (dívida e capital próprio), que o juro da dívida bancária é de 8%, que a taxa de imposto é de 25%, e que empresas similares cotadas em Bolsa oferecem uma rentabilidade de 10% ao ano, diga se aconselha ou não o investimento.
R:
TODO:
Exercício 8
A TIR é inadequada para comparar projetos mutuamente exclusivos (i.e, em que só podemos fazer um deles).
Nota: \(\small \text{IRR} =\) Internal Rate of Return
O investimento mais pequeno (5.000€, Proj.B) apresenta maior \(\text{TIR}\), contudo o investimento maior (10.000€, Proj.A) gera mais dinheiro (apresenta maior \(\text{VAL}\)).
O Projeto A é preferível ao Projeto B, a menos que se consiga aplicar os 5.000€ de diferença (dos investimentos) num projeto B` com uma \(\text{TIR}\) superior a \(15\%\) e um \(\text{VAL}(5\%)\) superior a 991,15€
Outro exercício sobre o mesmo conceito:
O projeto A é melhor que B a menos que consiga aplicar o dinheiro excedente (de investimento) \(\text{A-B}\) num projeto com rentabilidade maior do que \(8\%\).
Exercício 9
Usamos a fórmula:
Nota: \(0,238 \times 12 \text{ meses} \approx \text{ 3 meses}\)
Exercício 10
O IR (Índice de Rendibilidade) é inadequado para comparar projetos mutuamente exclusivos.
A coluna respeitante ao \(\text{VA}\) serve apenas para exemplificar o cálculo do \(\text{IR}\) nas duas formas distintas.
Tendo por referência a tabela anterior, conclui-se o seguinte:
Para a mesma taxa de atualização (\(r = 10\%\)), o Projeto A tem maior rentabilidade por euro investido do que o Projeto B, ou seja:
No entanto, o projeto B gera mais dinheiro que o projeto A:
O projeto B é melhor que A, a menos que se consiga aplicar o dinheiro excedente (de investimento) \(\text{B-A}\) = 9.000€, num outro projeto cujo índice de rendibilidade seja maior do que \(1,89\%\), e o Valor Atual Líquido (à taxa de atualização de \(10\%\)) seja maior do que \(8.000\)€.